Профессор Исаак Хаимович Беккер (9 июля 1928 г. - 7 августа 1997 г.) был известным ученым-математиком и по праву считается создателем томской алгебраической школы, получившей признание у нас в стране и за рубежом.
Детство И.Х. Беккера прошло в небольшом городе Биржай в Литве. В 1941 году его отец был репрессирован и административно выслан в село Парбиг Томской области, с отцом поехала и вся семья. В 1947 году Исаак Хаимович окончил Парбигскую среднюю школу и поступил учиться на первый курс физико-математического факультета Вильнюсского госуниверситета. В 1949 году в связи с тем, что преподавание в ВГУ начали вести только на литовском языке, он перевелся на третий курс механико-математического факультета Томского госуниверситета.
Окончив в 1952 году ММФ ТГУ, стал работать учителем математики средней школы № 43 города Томска. Уже в первые годы работы в школе проявился педагогический талант Исаака Хаимовича. Следует заметить, что в то время преподавание в школе велось раздельно: для мальчиков и для девочек. Исааку Хаимовичу достались трудные "мужские" классы, и он сумел не только добиться в них хорошей дисциплины, но и привить ребятам любовь к математике.
В 1954 - 56 гг. И.Х. Беккер работает также по совместительству ассистентом кафедры математики пединститута.С 1 сентября 1956 года Исаак Хаимович полностью переходит на работу в Томский госуниверситет на кафедру алгебры и теории чисел.
Кафедра алгебры и теории чисел была основана в 1938 году в составе профессоров Ф. Э. Молина и Н. П. Романова. Ф.Э. Молин признан сейчас одним из классиков современной алгебры. Н.П. Романов был замечательным специалистом по теории чисел. В 1941 - 1953 г.г. на кафедре работал профессор С.А. Чунихин - в будущем академик АН БССР, крупный специалист в теории конечных групп. В 1943 - 1961 г.г. сотрудником кафедры был П. И. Трофимов –в последствии профессор Пермского госуниверситета, занимавшийся теорией групп. Он предложил И.Х. Беккеру одну задачу о группах. Для некоммутативных групп она имела тривиальное решение, но представляла интерес для абелевых (т.е. коммутативных) групп. Так Исаак Хаимович заинтересовался абелевыми группами.
В 1966 году он защитил кандидатскую диссертацию (научный руководитель П.И. Трофимов) под названием "Голоморфы абелевых групп".
Голоморф абелевой группы представляет собой полупрямое расширение этой группы с помощью ее группы автоморфизмов. Поэтому исследование голоморфов синтетически соединяет в себе методы коммутативной и некоммутативной алгебры. До работ Исаака Хаимовича по теме диссертации были известны лишь отдельные результаты о голоморфах конечных и конечно порожденных групп. Ему удалось значительно продвинуться в изучении голоморфов бесконечных групп.
В 1968 году И.Х. Беккеру присвоено ученое звание доцента, а в 1993 году - ученое звание профессора. В 1968 году Исаак Хаимович избирается по конкурсу заведующим кафедрой алгебры и теории чисел (с 1974 г. - кафедра алгебры). Он заведовал кафедрой алгебры с небольшими перерывами до последнего дня своей жизни.
В течение ряда лет И.Х. Беккер руководил математическим кружком, лекторием учащихся старших классов школ г. Томска при ММФ ТГУ. Принимал участие в проведении городских, областных математических олимпиад школьников, являясь членом, председателем их оргкомитетов. В течение пяти лет он был куратором научного студенческого общества факультета, выступал с лекциями для учителей средних школ. Много лет И.Х. Беккер являлся членом методической комиссии факультета.
Исаак Хаимович с замечательным мастерством читал лекции по высшей алгебре, теории чисел, математической логике, вел ряд специальных курсов. Его лекции отличались доступностью и высоким научным уровнем изложения.И.Х. Беккер провел большую работу по организации и развитию специализации по алгебре на ММФ ТГУ. Эта специализация фактически началась с работы кружка по теории групп в 1966 году, которым руководил Исаак Хаимович. Он разработал планы, программы спецкурсов этой специализации. Им впервые на факультете были прочитаны спецкурсы: "Введение в теорию колец", "Кольца и модули", "Абелевы группы", "Группы автоморфизмов алгебраических систем", "Гомологическая алгебра".
В 1970 году состоялся первый выпуск студентов, специализировавшихся по кафедре алгебры. С тех пор кафедра алгебры выпустила значительное число студентов. Они работают в различных вузах, научных учреждениях страны. Стали высококвалифицированными специалистами, многие защитили диссертации. Выпускники кафедры алгебры работают также в различных странах СНГ, США, Израиле, Германии.
До последнего дня своей жизни И.Х. Беккер вел интенсивную научную работу в области теории абелевых групп и модулей. Сферой его непосредственных интересов были голоморфы абелевых групп и группы когомологий малых размерностей. В последние годы жизни он начал заниматься аффинными группами модулей и колец. Методы исследования голоморфов абелевых групп, предложенные Исааком Хаимовичем, позволили ему получить значительное продвижение в решении ряда проблем теории голоморфов групп. Им полностью был решен вопрос о совершенности голоморфов абелевых групп с автоморфизмом 2, описаны автоморфизмы голоморфов различных межпрямых сумм, получены результаты о скрещенных гомоморфизмах групп автоморфизмов абелевых групп. В начале 70-ых годов Исаак Хаимович ввел понятие относительного голоморфа и исследовал различные его свойства. Много его работ посвящено задаче об определяемости абелевой группы своим голоморфом. Он настойчиво находил различные классы абелевых групп, определяющихся своими голоморфами, существенно расширив известные классы, найденные американскими алгебраистами Миллером и Миллсом. Незадолго до кончины он полностью решил проблему определяемости абелевой группы своим голоморфом. Исааку Хаимовичу принадлежит ряд интересных результатов о группах когомологий малых размерностей. Группы когомологий заинтересовали его не только как интересный алгебраический объект, а также в связи с их приложениями в топологии и теоретической физике. В последние годы И.Х. Беккер получил ряд интересных результатов об аффинных группах модулей и колец. Исаак Хаимович опубликовал более 60 научных работ, которые получили признание российских и зарубежных алгебраистов. Он написал 10 учебно-методических работ, среди них учебник и сборник задач по теории линейных операторов векторных пространств. В 1988 году была издана книга И.Х. Беккера (совместно с С. Ф. Кожуховым) "Автоморфизмы абелевых групп без кручения". В ней систематизированы основные результаты о голоморфах абелевых групп и первых группах когомологий абелевых групп без кручения.
Интенсивную научную работу И.Х. Беккер сочетал с подготовкой специалистов высокой квалификации через аспирантуру при кафедре алгебры. Начиная с 1975 года, под руководством И.Х. Беккера защитили кандидатские диссертации в специализированных советах Москвы, Кишинева, Новосибирска 14 человек. Пять его учеников стали докторами наук.
Исаак Хаимович руководил завоевавшей высокий авторитет Томской алгебраической школой. Кафедра алгебры поддерживает тесные научные связи с алгебраистами МГУ, МПГУ, С-Пб ГУ, Института математики СО РАН.
В 1976 году под редакцией И.Х. Беккера в Томске был издан межвузовский научный сборник "Группы и модули". В 1979 году вышел 2-ой выпуск сборника под названием "Абелевы группы и модули". С 1980 года по 1990 год ответственным редактором этого сборника был известный математик профессор МГУ Л. А. Скорняков, с 1991 года - профессор МГУ А. В. Михалев. С 1980 года И.Х. Беккер – заместитель ответственного редактора сборника "Абелевы группы и модули". В сборнике публиковались работы аспирантов, преподавателей и научных работников из разных городов, относящиеся к актуальным проблемам теории абелевых групп, колец и модулей. Сборник получил известность и признание в алгебраических кругах. Он сыграл большую роль в становлении Томской алгебраической школы.
Семья И.Х. Беккера была "математической". Его супруга – Муся Израилевна до ухода на пенсию преподавала математику в Томском политехническом институте. Сын Ефим закончил механико-математический факультет Томского госуниверситета.Исаака Хаимовича отличали скромность, доброта, ответственность за порученное дело, высокая культура и образованность. Он был по-настоящему интеллигентным человеком. Студенты, ученики и коллеги, все, кто когда-нибудь общался с Исааком Хаимовичем, высоко ценили и уважали его.
И.Х. Беккер похоронен на кладбище в Бактине. Его могила находится в 10-15 минутах ходьбы от главного входа с левой стороны от центральной аллеи.
Хронологический указатель работ
1960
О математическом кружке в старших классах школы.
Доклады научн. конф. по теор. и прикл. вопросам матем. и мех.
Томск: 1960. - С. 115-116.
1961
Об изоморфизмах голоморфа абелевой группы
Материалы второй конф. молодых ученых СО АН СССР.
Новосибирск: 1961. - 2 с.
О центроиде абелевой группы с конечным числом образующих
Труды Томского ун-та. - 1961. - Т. 155. - С. 190-193.
1962
О центроидах абелевых групп.
Доклады второй Сибирской конф. по матем. и мех.
Томск: 1962. - С.71-72.
Об аналогических доказательствах в курсе математики средней школы.
Доклады второй Сибирской конф. по матем. и мех.
Томск: 1962.-С. 156-158.
1964
О голоморфах абелевых групп
Сиб. матем. журнал
1964. - Т. 5. - N6.-С.1228-1238.
О голоморфах абелевых групп с автоморфизмом 2.
Доклады второй Сибирской конф. по матем. и мех.
Томск: 1964. - С.223-224.
1965
О голоморфах абелевых групп, II.
VII Всесоюзный коллоквиум по общей алгебре (резюме сообщений и докладов)
Кишинев: 1965. -С.10-11.
1966
О центроидах абелевых групп
Труды Томского ун-та.
1966. - С.119-122.
О совершенности голоморфов абелевых групп с автоморфизмом 2
Изв. вузов. Математика.
1966. - N 5. - С. 6-12.
1967
Голоморфы смешанных абелевых групп.
VIII Всесоюзн. коллоквиум по общей алгебре.
Рига: 1967. - С.11-12.
Из опыта организации научной работы студентов математиков.
Организация и эффективность работы студентов вузов.
Материалы 1-ой межвузовской научно-метод. конф.
Томск: 1967. - С. 148-151.
(соавтор: В. С. Малаховский)
1968
Голоморфы редуцированных абелевых групп без кручения.
IX Всесоюзн. коллоквиум по алгебре.
Гомель: 1968. - С. 17-18.
О голоморфах нередуцированных абелевых групп
Изв. вузов. Математика.
1968. - N 8. - С.3-10.
1969
Об автоморфизмах голоморфов межпрямых сумм абелевых групп без кручения ранга 1
X Всесоюзн. алгебр, коллоквиум
Новосибирск:1969.-Т. 2. -С. 9-10.
1970
О скрещенных гомоморфизмах групп автоморфизмов абелевых групп без кручения.
Материалы итог. конф. ММФ и НИИ ПММ за 1970 год.
Томск: 1970. - 2 с.
Относительные голоморфы абелевых групп.
Материалы итог. конф. ММФ и НИИ ПММ за 1970 год.
Томск: 1970. - 2 с.
1971
Абелевы группы без кручения с совершенными голоморфами.
XI Всесоюзн. алгебр, коллоквиум.
Кишинев: 1971.- С.115-116.
1972
К теории голоморфов абелевых групп без кручения.
Материалы 2-ой Томской конф. по матем. и мех.
Томск: 1972. - 2 с.
Голоморфно изоморфные абелевы группы без инволюций.
Материалы 2-ой Томской конф. по матем. и мех.
Томск: 1972. - 2 с.
1973
О группах скрещенных гомоморфизмов групп автоморфизмов абелевых групп без кручения
Изв. вузов. Математика.
1973. - N 3. - С.З1
Абелевы группы с изоморфными относительными голоморфами.
Материалы 3-й Томской конф. по матем. и мех.
Томск: 1973. - С.90-91.
1974
Об определяемости абелевых групп без кручения своими голоморфами.
XII Всесоюзн. алгебр, коллоквиум.
Свердловск: 1974. - С.8.
О голоморфах абелевых групп без кручения
Изв. вузов. Математика.
1974. -N 3. - С.З-13.
1975
Абелевы группы с изоморфными голоморфами
Изв. вузов. Математика.
1975. -N 3. - С.97-99.
О первых группах когомологий
Материалы 5-ой Томской конф. по матем. и мех.
Томск: 1975. - С.74.
Об определяемости редуцированных абелевых групп без элементов порядка 2 своими голоморфами.
Всесоюзн. алгебр, симпозиум.
Гомель: 1975.-С.88.
1976
Почти голоморфно изоморфные примарные абелевы группы
Группы и модули.
1976. - С.90-102. (соавтор: С. Я. Гриншпон)
Об определяемости редуцированных абелевых групп своими относительными голоморфами
Сиб. матем. журнал.
1977. - Т. 18. - N 1. -С.226.
1979
Полиномиальная расщепляемость и слабо жесткие системы абелевых групп без кручения
Абелевы группы и модули.
1979. - С.3-13. (соавтор: С. К. Росошек)
Когомологическая характеризация сепарабельных абелевых групп без кручения.
XV Всесоюзн. алгебр, конф.
Красноярск: 1979. - С. 16.
1980
Определяемость редуцированных абелевых групп без кручения своими относительными голоморфами
Абелевы группы и модули.
1980. - С.3-19.
1981
О прямых произведениях абелевых групп без кручения.
Абелевы группы и модули.
1981. - С.43-45.
Первые группы когомологий над межпрямыми суммами М-сепарабельных типа р+ групп
Абелевы группы и модули.
1981. - С.20-33.
Когомологическая характеризация абелевых групп без кручения с периодическими группами автоморфизмов.
XVI Всесоюзн. алгебр. конф.
Ленинград: 1981. - С. 11.
1982
Абелевы группы без кручения с периодическими группами авто морфизмов и первые группы когомологий.
V Всесоюзн. симпозиум по теории колец, алгебр и модулей.
Новосибирск: 1982. - С. 16.
Линейные операторы.
Томск: Изд-во ТГУ. - 1982. - 24 с.
(соавтор В. А. Романович)
1983
Первые группы когомологий над сепарабельными абелевыми группами без кручения
Изв. вузов. Математика.
1983. - N 3. - С.3-11.
О первых группах когомологий над абелевыми группами без кручения.
XVII Всесоюзн. алгебр, конф.
Минск: 1983. - С.21.
Жорданова нормальная форма.
Томск: Изд-во ТГУ. - 1983. - 23 с.
(соавтор: С. К. Росошек)
1984
Об абелевых группах без кручения
Вестник МГУ. Матем. и мех.
1984. -N2. -С.92.
Первые группы когомологий над абелевыми группами без кручения.
IX Всесоюзн. симпозиум по теории групп.
Москва: 1984. - С. 175-176.
Упражнения по алгебре.
Томск: Изд-во ТГУ. - 1984. - 60 с.
1985
Об абелевых группах без ненулевых нильпотентных эндоморфизмов.
XVIII Всесоюзн. алгебр, конф.
Кишинев: 1985. - С.43.
1986
Об абелевых группах без кручения с периодическими группами автоморфизмов
Изв. вузов. Математика.
1986. - N 2. - С.3-12.
О межпрямых суммах локально свободных абелевых групп.
X Всесоюзн. симпозиум по теории групп.
Минск: 1986. - С. 14.
1988
S-сепарабельные абелевы группы без кручения.
XIX Всесоюзн. алгебр, конф.
Львов: 1987. - С.29.
1988
Когомологическая характеризация абелевых F/V-rpynn без кручения
Абелевы группы и модули.
1988. - С.3-19.
(соавтор: В. А. Никифоров)
Автоморфизмы абелевых групп без кручения.
Томск: Изд-во ТГУ.
1988. - 169 с.
(соавтор: С. Ф. Кожухов)
Линейные операторы векторных пространств.
Томск: Изд-во ТГУ. - 1988. - 28 с.
(соавторы: С. Я. Гриншпон, В.А. Романович, А. М. Себельдин)
Линейные операторы евклидовых и унитарных пространств.
Томск: Изд-во ТГУ. - 1988. - 24 с.
(соавторы: С.Я. Гриншпон, В. А. Романович, А. М. Себельдин)
1989
О квазирасщепляемых смешанных абелевых группах.
Международн. конф. по алгебре.
Новосибирск: 1989. - С. 14.
1990
Первые группы когомологий над S-сепарабельными абелевыми группами.
VI Всесоюзн. симпозиум по теории колец, алгебр и модулей.
Львов: 1990. - С. 17.
(соавтор: Е.В. Шапошникова).
1991
Определяемость модулей своими аффинными группами.
Международн.конф. по алгебре.
Барнаул: 1991. - С. 19.
Скрещенные гомоморфизмы в S-сепарабельные абелевы группы без кручения
Абелевы группы и модули.
1991. - С.9-16.
(соавтор: Е. В. Шапошникова)
Первые группы когомологий над абелевыми группами без кручения ранга 2.
Международн. конф. по алгебре.
Барнаул: 1991. - С.20.
1993
Группы когомологий над абелевыми группами без кручения с сильно однородными кольцами эндоморфизмов.
Международн. конф. По алгебре.
Красноярск: 1993. - С. 39-40.
Строение линейных операторов векторных пространств.
Томск: Изд-во ТГУ.- 1993.-141 с.
Линейные преобразования векторных пространств (задачи и упражнения).
Томск: Изд-во ТГУ. - 1988. - 79 с.
1994
Абелевы группы без кручения, близкие к алгебраически компактным
Абелевы группы и модули.
1994. - С. 3-52.
(соавторы: П. А. Крылов, А. Р. Чехлов)
Первые группы когомологий над абелевыми группами без кручения ранга 2
Абелевы группы и модули.
1994. - С. 53-62.
(соавтор: Е. В. Шапошникова)
О группах расширений абелевых групп.
Фундам. проблемы матем. и мех. Математика.
Москва: Изд-во МГУ. - 1994. - С. 299-302.
(соавтор: П. А. Крылов)
1996
Первые группы когомологий над слабо транзитивными абелевыми группами
Абелевы группы и модули.
1996. - С. 17-27.
Аффинные модули
Абелевы группы и модули.
1996.- С.28-36.
(соавтор: И. В. Смагина)
1997
О смешанных абелевых группах с периодическими группами автоморфизмов
Матем. заметки.
1997. - Т. 61. -N 4. - С.483-493.
Определяемость модулей своими относительными аффинными группами.
Всесибирские чтения по матем. и мех. Международн. конф.
Томск: 1997. - С.4-5.
(соавтор: И.В. Смагина)
Аффинно эквивалентные коммутативные кольца.
Всесибирские чтения по матем. и мех. Международн. конф.
Томск: 1997. - С.5-6.
Аффинно инвариантные кольца.
Международн. алгебр, конф.
Санкт-Петербург: 1997. - С.164-165.
Относительно аффинные модули.
Международн. Алгебр. конф.
Санкт-Петербург: 1997. - С. 165-166.
(соавтор: И. В. Смагина)
О группах с изоморфными голоморфами
Матем. заметки.
1997. - Т.62. - вып. 3. - С.343-350.
(соавтор: В.Н. Недов)
К методике изложения теории линейных операторов в курсе "Алгебра и теория чисел".
Всесибирские чтения по матем. и мех. Международн. конф.
Томск: 1997. - С.235-237.
Абелевы голоморфные группы
Межд. конференция. Всесибирские чтения по матем. и мех. Избранные доклады. Т. 1. Математика.
Томск, 1997. С. 43-47.
Ученики И.Х. Беккера, защитившие под его научным руководством кандидатские диссертации:
1. Гриншпон Самуил Яковлевич
2. Добрусин Юрий Борисович
3. Кожухов Сергей Федорович
4. Крылов Петр Андреевич
5. Мисяков Виктор Михайлович
6. Росошек Семен Константинович
7. Себельдин Анатолий Михайлович
8. Турманов Мадин Аскарович
9. Флешер Татьяна Михайловна
10. Фригер Михаил Дмитриевич
11. Чехлов Андрей Ростиславович
12. Шапошников Альберт Игоревич
13. Шапошникова Елена Васильевна
14. Шляфер Александр Зиновьевич
Стали докторами наук:
1. Крылов Петр Андреевич (в 1991 г.)
2. Кожухов Сергей Федорович (в 1994 г.)
3. Себельдин Анатолий Михайлович (в 1997 г.)
4. Гриншпон Самуил Яковлевич (в 2000г.)
5. Чехлов Андрей Ростиславович (в 2003г.)
Использовано издание:
Исаак Хаимович Беккер
Биография, указатель трудов
Напечатано по решению совета механико-математического факультета ТГУ от 2 марта 1998 года
Книжный центр "Позитив" Научной библиотеки ТГУ
© Томский государственный университет, 1998