Игорь Александрович Александров родился 11.05.1932 г. в гор. Новосибирске. С 22.10.1937 г. Игоря и его младшего брата Николая воспитывала его мать Рахиль Алексеевна Александрова (дев. Боголюбова, 1909 – 1993 гг.) одна, так как отец Александр Иванович Александров был арестован органами НКВД, осужден по 58 статье и, как стало известно через много лет, расстрелян в 1937 г. в гор. Новосибирске (реабилитирован 03.04. 1957 г.). Ей пришлось, преодолевая многие сложности и материальные трудности, обеспечивать хотя бы минимально комфортный по тем временам быт семьи, поскольку даже устроиться на учительскую работу, ставшей её профессией на всю жизнь, было непросто. Ведь в дополнение к статусу жены врага народа она была дочерью бывшего священника Алексея Ивановича Боголюбова из Поволжья, расстрелянного в том же 1937 г. в гор. Ульяновске. Неоценимой для семьи была самоотверженная помощь бабушки Антонины Владимировны Боголюбовой (1883 – 1961 гг.). Она вела всё домашнее хозяйство, что в годы войны и послевоенные годы требовало большой стойкости, терпения и немалой изобретательности.
В 1949 г. И.А. Александров оканчивает с серебряной медалью школу № 10 в гор. Новосибирске и в этом же году поступает для продолжения учёбы на механико-математический факультет ТГУ. Это стало началом самостоятельной жизни. Большая работоспособность, организованность, непритязательность в быту, увлечённость наукой не остаются незамеченными. За свои успехи Игорь Александрович удостаивается стипендии им. И. Ньютона, затем ленинской стипендии. Получив в 1954 г. диплом с отличием об окончании университета по специальности механика с присвоением квалификации «механик», Игорь Александрович едет работать по направлению на один из заводов Министерства судостроительной промышленности СССР в гор. Алма-Ату и, только накопив некоторый производственный опыт, возвращается в ТГУ и приступает с 10.10. 1955 г. к обучению в аспирантуре, рекомендация в которую ему была дана ранее, до поучения диплома о высшем образовании. Научное руководство взял на себя профессор П.П. Куфарев, обладавший обширными знаниями и научными достижениями в теории упругости, гидромеханике, теории функций комплексного переменного. Желая расширить исследования по экстремальным задачам теории конформных отображений, П.П. Куфарев принимает в аспирантуру почти одновременно с И.А. Александровым и выпускников по специальности математика М.И. Редькова, В.В. Черникова, Н.В. Семухину.
14 мая 1958 г. И.А. Александров защищает в ТГУ кандидатскую диссертацию на тему «Об областях значений некоторых функционалов на классе функций, регулярных и однолистных в круге».
В период учёбы в аспирантуре начал педагогическую работу. По совместительству с 01.10. 1956 г. – преподаватель кафедры математики Томского электро-механического института инженеров транспорта. С 01.09.1958 г. – ассистент, с 11.06.1959 г. – доцент кафедры математического анализа ТГУ (утвержден ВАК 27.10.1960 г.). По совместительству в 1960 – 1962 гг. – старший научный сотрудник Сибирского физико-технического института. С 08.07.1962 г. переведён на должность старшего научного сотрудника (докторант).
Основные научные результаты этого периода получены методом внутренних вариаций Шиффера – Голузина и на путях развития предложенного П.П. Куфаревым метода, объединяющего вариационный метод и метод параметрических представлений.
14.11.1963 г. И.А. Александров защитил в ТГУ докторскую диссертацию на тему «Область значений функционалов и геометрические свойства функций» (официальные оппоненты профессор Б.В. Шабат, профессор П.П. Белинский, профессор П.П. Куфарев; отзыв ведущей организации подготовил профессор И.Е. Базилевич). Решением ВАК от 06.06.1964 г. Александрову Игорю Александровичу присуждена ученая степень доктора физико-математических наук (диплом доктора наук, МФМ № 000386, Москва 11 июня 1964 г.).
С 08.04.1964 г. – профессор кафедры теории функций (заведовал которой профессор Г.Д. Суворов, защитивший докторскую диссертацию в апреле 1961 г. в Совете Института математики СО АН СССР). С 01.09.1964 г. – заведующий кафедрой математического анализа. Решением ВАК от 23.06.1965 г. Александров Игорь Александрович утвержден в ученом звании профессора по кафедре «математический анализ» (аттестат профессора, МПР № 006264, Москва 31 июня 1965 г.). С 12.09.1965 г по 20.09.1968 г. – декан механико-математического факультета ТГУ. Активно участвовал в создании Научно-исследовательского института прикладной математики и механики при ТГУ, в котором в 1968 – 1969 гг. заведовал по совместительству отделом, занимавшимся математическими и физическими моделями явлений при ударном взаимодействии твердых тел. Ведет успешную подготовку аспирантов (В.И. Попов, В.Я Гутлянский, С.А. Копанев, В.И. Кан, Р.С. Поломошнова, А.В. Сорокин, В.В. Баранова), специализирующихся на методах решения экстремальных задач теории функций комплексного переменного. Научно-исследовательская работа в этом направлении не могла финансироваться хоть в какой-то мере по хозяйственным договорам. Идея открытия в Томске отдела Института математики СО АН СССР с бюджетным финансированием и выделением штатных единиц не получила реализации. В эти годы И.А. Александровым и В.Я. Гутлянским развит метод решения экстремальных задач на классах функций со структурной формулой. Получены вариационные формулы для однолистных отображений двусвязных областей. Решена совместно с В.И. Поповым известная задача И.Е. Базилевича и Г.В. Корицкого о звездообразных дугах линий уровня. Для голоморфных функций многих комплексных переменных развит метод нахождения мажорантных областей для широкого круга функционалов. Совместно с Н.А. Лебедевым разработан метод внутренних вариаций для классов функций в круге и в кольце, представимых с помощью интегралов Стилтьеса. Результаты исследований опубликованы в «Докладах АН СССР», в «Сибирском математическом журнале», «Трудах Института математики им. В.А. Стеклова АН СССР» в «Трудах ТГУ», материалах конференций. В 1968 г. удостоен премии ТГУ за научную работу.
В это время было получено приглашение на работу в АН УССР. В Донецкое отделение этой академии переехал избранный чл.-корр. профессор Г.Д. Суворов вместе со своими учениками В.М. Миклюковым, В.И. Кругликовым, В.Р. Луференко и учениками И.А. Александрова В. Я. Гутлянским, В.И. Поповым, Г.А. Поповой. Предложение было принято и И.А. Александров вместе с аспирантами А.Е. Прохоровой, М.Н. Никульшиной, Б.Г. Цветковым, В.П. Мандиком и студентами ММФ В.А. Ботвинником, Б.Е. Левицким, Ф.А. Поповым, Ю.В. Черных уезжает в гор. Донецк. С 03.09.1969 г. Игорь Александрович – старший научный сотрудник отдела теории функций Донецкого вычислительного центра АН УССР (с 01.06.1970 г. – Института прикладной математики и механики АН УССР). Избран партийным секретарем Института. Одновременно по совместительству – профессор кафедры математического анализа и теории функций Донецкого университета. Автор книги «Введение в геометрическую теорию функций». – Донецк. – 1972 – С. 1 – 336, возникшей на основе лекций, прочитанных им в 1970–71 учебном году в Донецком университете. Начал работу над монографией «Параметрические продолжения в теории однолистных функций», которую завершил в гор. Тюмени, и представил её в Москву, в издательство «Наука», главная редколлегия физико-математической литературы, которая опубликовала эту монографию в 1976 г. тиражом 4500 экземпляров. В «Докладах АН УССР» и в «Украинском математическом журнале» опубликованы новые результаты, относящиеся к семействам однолистных функций в полуплоскости, к подчиненным функциям, к функциям с симметрией переноса. Метод параметрических представлений на примерах конкретных задач, решенных совместно с С.А. Копаневым, объединяется с методом оптимального управления Л.С. Понтрягина. Одновременно Игорь Александрович выполняет большое число прикладных работ по механике сплошной среды, по оптимизации производственных процессов в горной промышленности.
В середине декабря 1972 г. И.А. Александров вызван в Москву. Был рекомендован на должность ректора открывавшегося (на базе Тюменского педагогического института) Тюменского государственного университета. С 13.02.1973 г. – ректор Тюменского государственного университета (ТюмГУ и по совместительству с 14.05.1973 г. – заведующий кафедрой теории функций и вариационных методов ТюмГУ, объединившей приехавших в ТюмГУ инициативных математиков, среди которых были В.М. Миклюков, В.В. Соболев, В.И. Кругликов, ставшие профессорами, докторами физико-математических наук. Большую и сложную работу по организации третьего на территории Западной Сибири университета И.А. Александров ведет, опираясь на заключенные договора о содружестве ТюмГУ с Московским, Томским, Новосибирским, Уральским, Пермским, Воронежским университетами и их кадровую поддержку. С четырех до пяти лет увеличился срок обучения специалистов, вдвое увеличилось число факультетов, появились новые специальности, открылись аспирантура и совет по защитам диссертаций, расширился и стал качественно расти профессорско-преподавательский состав, под руководством к.т.н. А.И. Куьмичева, приехавшего из гор. Донецка, создан вычислительный центр, значительно вырос объем научно-исследовательской работы, началась издательская деятельность, обеспечивающая тиражирование учебно-методической литературы, учебных пособий. В издательстве ТГУ выходит книга И.А. Александрова «Конформные отображения односвязных и многосвязных областей» - Томск. – 1976. – 176 с., в ТюмГУ И.А. Александров и В.В. Соболев публикуют «Лекции по теории комплексного переменного», вып. 1 (1976), вып. 2 (1977), в переработанном и дополненном виде опубликованные позднее под названием «Аналитические функции комплексного переменного» - М. – Изд-во «Высшая школа». – 1984, тиражом 10000 экз. и допущенные Министерством высшего и среднего образования СССР в качестве учебного пособия для студентов физико-математических специальностей вузов. И.А. Александров принимает участие в составлении «Математической энциклопедии», изд-во «Советская энциклопедия», как автор ряда статей. Продолжает руководство аспирантами (В.А. Андреев, В.М. Александров, Г.М. Кессельман, Ю.М. Терехин, Б.Р. Элемилах). И.А. Александров – председатель совета ректоров вузов Тюменской области (1973 - 1981), депутат Тюменского областного совета депутатов трудящихся (1975 - 1981).
Считая решенными все основные задачи по преобразованию пединститута в классический университет и полагая, что ТюмГУ нужен новый ректор, способный организовать динамичное развитие материальной базы вуза, И.А. Александров после министерской проверки, завершившейся хорошим заключением, подает заявление об отставке с должности ректора и рекомендует на эту должность проректора Красноярского государственного университета доктора философских наук профессора Г.Ф. Куцева. Отставка была принята 16 ноября 1981 г.. Доработав до конца 1981-82 учебного года в ТюмГУ и передав обязанности ректора Г.Ф. Куцеву, И.А. Александров переезжает в гор. Томск и с 01.06.1982 г. приступает как избранный по конкурсу к работе заведующим кафедрой математического анализа ТГУ. Решением Ученого совета ТюмГУ от 26.11.1993 г. (протокол № 9) Александрову Игорю Александровичу присуждена степень Почетного доктора Тюменского государственного университета. И.А. Александров сосредотачивается на учебной, научной работе и с 01.02.1984 г, как декан факультета повышения квалификации, – на организации повышения квалификации преподавателей вузов. Организует лабораторию математического анализа НИЧ ТГУ, является её научным руководителем. Член Ученого совета и парткома ТГУ, секретарь партбюро ММФ. В ТГУ читал или продолжает читать основные общие курсы: математический анализ, обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, уравнения математической физики, теория функций действительного переменного, теория функций комплексного переменного, высшая математика для физиков и для экономистов, а также спецкурсы для математиков: однолистные функции, реализация конформных отображений, соответствие границ при конформных отображениях, решение Луи де Бранжа проблемы коэффициентов, аналитическое продолжение и целые функции, краевые задачи теории аналитических функций, метод параметрических продолжений, вариационный метод, метод площадей в теории однолистных функций, симметризация, геометрическая теория однолистных функций, многолистные функции, метод структурных формул, экстремальные задачи теории конформных отображений, уравнение Лёвнера, дополнительные главы теории функций комплексного переменного. Вместе со своими учениками И.А. Александров продолжает развивать методы решения экстремальных задач в комплексном анализе. Полученные результаты были в своё время, а некоторые остаются сейчас, лучшими мировыми достижениями в изучении геометрических свойств аналитических функций. Исследования велись по грантам РФФИ, гранту «Университеты России» и другим.
В 1995 г. возглавляемый Игорем Александровичем коллектив получил грант государственной поддержки 96-15-96095 как ведущая научная школа в области математики, механики, информатики «Исследования по комплексному анализу и алгебре» (Ведущие научные школы России, М. –«Янус К». – 1998, стр. 20), финансовые возможности которого обеспечили выпуск в ТГУ ежегодных сборников научных трудов «Исследования по математическому анализу и алгебре». Под научным руководством И.А. Александрова защитили кандидатские диссертации Г.Д. Садритдинова, Л.С. Копанева, Т.В. Касаткина, А.И. Александров, А.Н. Сыркашев, Л.М. Бер; а он сам оканчивает в 1984 г. философский факультет университета марксизма-ленинизма при Томском обкоме КПСС. В помощь студентам И.А. Александров подготовил совместно с А.Н. Малютиной ряд учебно-методических разработок по комплексному анализу и обыкновенным дифференциальным уравнениям, обеспечивающих функционирование системы «Рейтинг», разработал образцы компьютерных лабораторных работ по нахождению важных в анализе числовых постоянных. Интерес вызвали книги И.А. Александрова «Теория функций комплексного переменного», Томск. – ТГУ. – 2002. – 509 с. и «Методы геометрической теории аналитических функций», Томск. – ТГУ. – 2001. – 220 с., содержащие, помимо обязательного материала для обязательных университетских курсов, мастерское изложение современных идей и достижений в области комплексного анализа. Лауреат премии ТГУ за лучшую методическую работу в 1993 г. Работы И.А. Александрова печатались в США, Польше, Болгарии, Армении, Украине, Белоруссии. Многие работы, в том числе «Математическая энциклопедия», «Энциклопедия математической физики» переведены на английский, испанский и др. языки. Большое внимание он уделяет редакционной работе (редактирование сборников «Экстремальные задачи теории функций», «Исследования по математическому анализу и алгебре», «Вестник ТГУ» и т. д.) и работе в редколлегиях, в частности, в редколлегии «Сибирского математического журнала» (1979 – 1988 гг.), рецензированию работ, составлению рефератов для РЖ «Математика» и «Mathematical Reviews». С 1973 г. – член Американского математического общества. Зарегистрирован в федеральном реестре экспертов научно-технической сферы (свидетельство № 11313707.1234 ГУ РИНКЦЭ). И.А. Александров возглавил и принял активное участие в работе авторского коллектива по составлению и изданию библиографических очерков о математиках, внесших значительный вклад в развитие высшего математического образования в Сибири. Опубликованы в 1997 – 1999 гг. отдельные брошюры о Ф.Э. Молине, В.А. Вишневском, П.П. Куфареве, Е.Н. Аравийской, З.И. Клементьеве, Р.М. Малаховской, Е.Д. Томилове, Г.Д. Суворове, Р.Н. Щербакове, И.Х. Беккере, В.В. Черникове. Научный редактор книги Н.Н. Круликовского «Из истории развития математики в Томске». Томск. – 2006. – 174 с. Сотрудничая с Институтом развития образовательных систем РАО, Томским государственным педагогическим университетом, Томским областным институтом повышения квалификации и переподготовки работников образования, И.А. Александров работает над вопросами методической поддержки развития непрерывного математического образования в системе школа – вуз. Им изданы книги «Эволюционные процессы и обыкновенные дифференциальные уравнения». - Томск. – 2004 г., -104 с., «Комплексные числа и элементарные функции комплексного переменного» - Томск. – 2005. – 116 с. Проведено восемь ежегодных региональных молодежных конференций студентов и школьников «Математика, её содержание, методы и значение» и девять ежегодных научных конференций школьников «Математическое моделирование задач естествознания». Организован выпуск материалов конференций, проведенных в 2005 г., 2006 г. в виде отдельных книг, входящих в содержательную базу модернизации образовательного процесса и воспитания интереса школьников к математическим знаниям.
Участвовал в работе Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике (Москва, 1960), III и IV Всесоюзных математических съездов (Москва, 1956, Ленинград, 1961), Международного математического конгресса (Москва, 1966), II Болгарского съезда математиков (Болгария, 1967), XXII Международного математического конгресса (Финляндия, 1978) и др. По приглашению читал лекции в Международном центре математических исследований им. С.Банаха (Варшава), участвовал в организации работы конференций, коллоквиумов. На протяжении ряда лет вел в ТГУ научный семинар по теории функций комплексного переменного, был с 1983 г. председателем Томского отделения Сибирского математического общества. В разное время член диссертационных советов в ИМ СО АН СССР, ТюмГУ, в ТГУ. Председатель диссертационного совета К.212..267.05 при Томском государственном университете, специальности 01.01.00 – «Математический анализ», 01.06.00 – «Математическая логика, алгебра и теория чисел», член диссертационного совета №212.266.01 при Томском государственном педагогическом университете. 17 марта 1993 г. избран членом-корреспондентом Российской академии образования (диплом № 101), 30 ноября 1994 г. – действительным членом (академиком) Международной академии наук высшей школы (удостоверение № 383). Лауреат конкурса в сфере науки и образования Томской области за 1998 г. Решением Ученого совета ТГУ от 03.11.2004 г. И.А. Александрову присвоено почетное звание «Заслуженный профессор Томского государственного университета». Заслуженный ветеран труда ТГУ (решение от 29.11.2000 г.).
Награды: юбилейная медаль «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина» (14.04.1970 г.), медаль «Ветеран труда» (29.10.1984), медаль «За заслуги перед Томским государственным университетом» (01.07.1998), нагрудный знак «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации» (14.12.2001 г.), юбилейная медаль «400 лет городу Томску» (18.05.2004 г.), медаль «В благодарность за вклад в развитие Томского государственного университета» (24.11.2004), грамоты и благодарности.
Первым браком был женат на Надежде Вячеславовне (дев. Омельченко), окончившей механико-математический факультет ТГУ (1955). Их сын Дмитрий (р. 1958) окончил физический факультет МГУ, к.ф.-м.н. Вторым браком – на Светлане Яковлевне (дев. Тембер), окончившей с отличием химический факультет ТГУ (1969), к.х.н. (07.10.1972, Совет Донецкого университета), доцент по кафедре аналитической и физической химии (утв. ВАК 07.03.1979 г.), ныне доцент кафедры аналитической и коллоидной химии ТГУ. Их дети Ольга (р. 21.06.1973 г.) и Александр (р. 13.07.1977г.), к.ф.-м.н. (13.02.2000 г., ИМ СО РАН), окончили оба с отличием механико-математический факультет ТГУ, школу № 32 гор. Томска (Ольга – с золотой медалью). Работают в гор. Томске, воспитывают сыновей Андрея и Александра – внуков Игоря Александровича и Светланы Яковлевны. Брат Николай Александрович Александров окончил физический факультет ТГУ (1956), к.ф.-м.н. (1963), доцент. Доцент кафедры экспериментальной и общей физики ТГУ, был деканом физического факультета ТГУ. Все годы непрерывно работал в ТГУ. Заслуженный ветеран труда ТГУ.
Профессор кафедры математического анализа механико-математического факультета Томского государственного университета, доктор физико-математических наук Игорь Александрович Александров скончался 18 августа 2017 г. на 86-м году жизни.